Mẹo học toán, cách học toán để luyện thi đại học sao cho tốt nhé

Mình đã mất gần 5 tiếng đề viết cái này. Nên hi vọng các bạn đừng tiếc vài phút để đọc nó :D. Đặc biệt các em nào năm nay thi ĐH hoặc bạn nào có em thi ĐH năm nay thì đọc hoặc share để giúp các em có chút gì đó cho định hướng học Toán thi ĐH :D

Định ra Tết sẽ làm nhưng chẳng hiểu sao nghĩ thế nào lại muốn làm luôn trước Tết để coi như là một món quà tặng các em năm nay thi Đại học nhân thể năm mới đến cho nó nóng :))



Hồi năm nhất đi gia sư toán lớp 12 gặp phải toàn em học toán ngày đêm mà cuối cùng kết quả chẳng ra gì. Học dạng sau thì quên luôn dạng trước mình thấy nản luôn :)). Thế là hồi đó phải ngồi lại, bàn với em đó về cách học sao cho phù hợp và hiệu quả nhất, vừa đỡ tốn thời gian để còn học Lý Hóa nữa, vừa hiệu quả rõ rệt hơn :)).



Học Toán không phải đòi hỏi chỉ chăm chỉ là được mà cần phải có một cách học cũng như tư duy Toán phù hợp. Chính vì vậy nên hầu như những đứa học Toán tốt, thi đại học điểm cao thì nó thường hiếm khi thấy nó cày trâu bò, lại ít thấy nó động tới Toán. Không phải là nó nghĩ nó học tốt Toán rồi thì lười không học Toán nữa, mà nó có cách học, phương pháp học cực tối ưu mà tiết kiệm thời gian :D. Nên nhớ: đứa thành công là đứa hoàn thành công việc nhanh nhất và tốn ít calo nhất chứ không phải trâu bò húc để rồi cuối cùng sẽ ra :D. Ngoài phòng thi thì ta có thể nghĩ bao nhiêu thời gian cũng được nhưng trong thi thì chỉ có 180’ để làm 10 phần thôi đó :))



Vậy làm thế nào để học Toán cho hiệu quả mà tốn ít thời gian nhất? :D. Với kinh nghiệm vặt vãnh của mình kết hợp với một số tham khảo từ một số người mình mạn phép viết cái note: “Tớ đã học toán để thi Đại học như thế nào?” nhằm chia sẻ được chút gì hay chút ấy cho các em năm nay thi ĐH được hiệu quả môn Toán hơn :D. Khoe chút để các em đọc xong cảm thấy tin tưởng hơn: Tớ đã học kiểu này và được gần tối đa điểm môn Toán thi ĐH nhé :D (Khoe để mọi người thấy tin tưởng về độ hiệu quả của cách học thôi chứ ko có ý gì nên đừng ném đá tớ nhé :))))



Nguyên tắc làm toán: Luôn luôn phải có trong đầu nhiều hướng tiếp cận bài Toán.

Cái thằng làm Toán tốt luôn luôn có trong tay nhiều công cụ giải Toán, nó luôn có nhiều cách tiếp cận đến bài Toán để sao cho giải được nó hiệu quả. Làm hướng này không ra nó đổi sang hướng khác luôn :)). Còn đứa học Toán kém thì có trong tay 1 công cụ giải, thậm chí chẳng có công cụ nào để giải nữa:D. Thế nên dù có cắn bút cả ngày cũng chẳng ra được đâu :)).



Vậy làm thế nào để có được nhiều hướng giải :D.



Ngày trước mình không tin cái này đâu, nhưng khi trải qua rồi thì mới ngôi “vuốt râu” gật gù: ờ ờ, đúng vãi ra :)).



Đó là TRĂM HAY KHÔNG BẰNG TAY QUEN.



Không phủ nhật là muốn được nhiều hướng tiếp cận thì cần làm nhiều cho quen. Hồi học 12 lần nào về thầy giáo mình cũng cho hàng đống bài tập về làm rồi kiểm tra. Cả nghỉ hè lẫn Tết đều mấy trăm bài tập cho về “nhai” dần :)). Và đương nhiên mình không dại gì mà làm hết cả đống bài tập đó để mà đốt thời gian :)). Để giải quyết đống bài tập đó vừa hiệu quả vừa nhanh nhất cần phải có cách làm phù hợp.

Trước hết cần phân loại dạng bài trong đống bài tập đó. Chỉ cần làm mỗi dạng 3, 4 bài là đủ, không cần thiết phải làm hết sạch các bài trong cùng một dạng. Như vậy mình sẽ có thể được tiếp cận nhiều dạng hơn mà các dạng đều được phân bổ thời gian hợp lý. Thỉnh thoảng nên bỏ ra làm dần một số bài trong các dạng đó để cho đỡ quên cũng như mình sẽ nhạy bén hơn khi gặp dạng bài đó :D.



*Tuyệt đối trong khoảng thời gian này không nên làm đề vội. Hãy để còn 1 tháng trước khi thi thì hãy bắt đầu làm đề, Cái việc học bây giờ nên là học theo chuyên đề để thành thục trước khi đầy đủ kỹ năng để làm một đề hoàn chỉnh.

Đương nhiên không phải tất cả các chuyên đề mình cũng phải học bình bình như nhau. Cần biết cấu trúc cũng như phân bổ của đề thi Đại học như thế nào mà mình phân bổ khoảng thời gian học chuyên đề cho nó phù hợp.

Cấu trúc đề thi ĐH thông thường qua các năm như sau:



I. PHẦN CHUNG (7 điểm)



Câu 1 (2 điểm): a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

b) Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số



Câu 2 (1 điểm): Phương trình lượng giác.



Câu 3 (1 điểm): Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số.



Câu 4 (1 điểm): Tính tích phân. - Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.



Câu 5 (1 điểm): Hình học không gian.



Câu 6 (1 điểm): Bài toán tổng hợp.(thường là bất đẳng thức hoặc giải phương trình, hệ phương trình khó)



II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Theo chương trình chuẩn:

Câu 7a (1 điểm): Tọa độ trong mặt phẳng:

Câu 8a (1 điểm): Tọa độ trong không gian:

Câu 9a (1 điểm): - Số phức. - Tổ hợp, xác suất, thống kê. - Bất đẳng thức; cực trị của biểu thức đại số.



Theo chương trình nâng cao:

Câu 7b (1 điểm): Tọa độ trong mặt phẳng:

Câu 8b (1 điểm): Tọa độ trong không gian (chương trình nâng cao)

Câu 9b (1 điểm): - Số phức. - Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ



Cần biết được mức độ của các câu trong đề mà ta cần chuyên tâm kiếm điểm những câu ý. Thằng làm được nhiều chưa chắc là điểm cao hơn thằng làm được ít. Thế nên khi làm được câu nào thì xác định sẽ phải chiến được ngon lành cành đào câu ý :)). Chính vì vậy việc nhận biết đươc mức độ khó dễ của từng câu cũng rất quan trọng để ta biết.

Theo đánh giá của bản thân thì:



1: a: Cực kì dễ không cần phải suy nghĩ, cứ thế mà làm nên nhất định phải kiếm được hết điểm câu này.

b: Thường trong đề sẽ cho hàm số dạng phân số hoặc một hàm bậc 2, bậc 3 của biến x. Câu hỏi sẽ liên quan đến tìm m để đồ thị có các điểm cực trị như thế nào đó. Thế nên cần luyện các dạng bài liên qua đến có ẩn m và cực trị. Yên tâm là đề thi sẽ không đánh đố và phần b này sẽ rất giống với hình tọa độ phẳng nên nếu tốt tọa độ phẳng sẽ dễ dàng làm được.

2. Giải phương trình lượng giác:

Câu này là trong những câu dễ, không đánh đố nên cứ bình tĩnh làm. Yêu cầu tất yêu để làm là cần nắm rõ những công thức lượng giác cơ bản và cách giải các phương trình lượng giác cơ bản. Nếu có thế đơn giản hóa sao cho phương trình dễ nhìn nhất thì làm. (Rút gọn, giảm bậc, tách, thêm bớt…). Thường với dạng bài này đề thi rất hay có thể đưa về nhân tử chung nên suy nghĩ đầu tiên của mình là làm sao tiêu bớt biến cho thoáng đi càng tốt, hoặc cái nào đưa được về sin, cos thì cứ cố gắng đưa, cái nào thay được thì cứ thay (lưu ý nên đưa dần dần từng biến để ta có thể dễ nhìn ra được nhân tử chung.

Một mẹo để làm bài này đó là hãy thử những nghiệm đẹp trước để tìm ra dần các kết quả rồi từ đó dễ có hướng phân tích hơn. Nên thử các nghiệm như pi, pi/2, pi/3, pi/4, pi/6… Đề thi không đánh đố nhiều nên sẽ có 1 nghiệm đẹp để ta dễ làm nên hãy cứ thử đi nhé :D. Với dạng này mình khuyên các bạn nên làm những bài tập liên quan đến biến đổi mà sử dụng nhiều đến các công thức sin2x, sin3x, cos2x, cos3x… công thức hạ bậc để cho quen, nhuần nhuyễn các công thức đó :D.



3. Giải phương trình, hệ phương trình.

Phần này được đánh giá là tương đối, khá (nhiều năm cũng được coi là câu kiếm điểm 8,9)

Ở phần này cũng như phần 2, đề thi cũng đôi khi cho những hạng tử cồng kềnh để làm sợ thí sinh nên phải cần tuyệt đối bình tĩnh để giải quyết.

Hãy tìm cách để thêm bớt, tách ghép rồi đặt sao cho phương trình, hệ phương trình được đưa về nhìn gọn, dễ nhìn và ít biến nhất. Ở dạng này rất hay dùng hàm số để giải, hoặc đưa về nhân tử chung. Lời khuyên của mình nên làm nhiều dạng toán giải phương trình vì thể loại dạng ở bài này rất phong phú, khó nhìn ra được mấu chốt của bài toán nên cần có kinh nghiệm. Chính vì vậy nên đầu tư khi học về phương trình hơn.

4. Tích phân, ứng dụng của tích phân trong tính thể tích

Đề thi đại học rất hiếm ra về ứng dụng của tích phân, hầu như chỉ là tích phân nên ta cần tập trung đầu tư cho tích phân hơn là ứng dụng. Thường khi học về tích phân thì mọi người hay vướng mắc hoặc nhâm lẫn trong việc khai triển hàm dưới dấu tích phân sao cho nó phù hợp. Nhưng đề thi không đánh đố như vậy đâu. Nó thường sẽ ghép một hàm đơn giản+1 hàm tương đối, che giấu đôi chút để ta động não. Kinh nghiệm của mình thì cần quan sát xem ta có thể tách được ra những tích phân đơn giản nào thì tách rồi chiến từng cái một. Sau đó cái hơi đánh đố chút thì để cuối (trường hợp ta không làm được thì vẫn có điểm mà J) ). Đối với cái hơi phức tạp thì họ thường sẽ cho căn thức, lượng giác, loogalepe (ln), phân số phức tạp… Vì vậy khi cảm thấy cái nào mà phức tạp khó đánh giá thì ta đặt nó thành 1 biến rồi dần dần tách, thêm bớt để biến các hạng tử còn lại theo biến đó. Rồi cuối cùng sẽ thành 1 tích phân cơ bản :D. Ở dạng bài này nên luyện nhiều về các dạng tích phân liên quan đến lượng giác, phân số và căn thức nhiều :D.



5. Hình học không gian

Đây là một câu hỏi vừa. Đòi hỏi óc quan sát cũng như tưởng tượng tốt. Kỹ năng giải hình học phẳng cũng khá. Nên lắm vững cách tính khoảng cách, cách xác định chiều cao và cách xác định khoảng cách giữa đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng…

Ở câu hỏi này thì phần tính thể tích thường là cho điểm nên sẽ dễ nhìn ra. Phần cần động não chính là tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng, giữa hai đường thằng, giữa 2 mặt phẳng… Lời khuyên của mình là nên học và hiểu rõ về cách xác định khoảng cách giữa 2 đường thẳng, giữa mặt phẳng và mặt phẳng, cách xác định gia tuyến của 2 mặt phẳng…. Rồi từ đó xác định đường nào sẽ là khoảng cách và ta dùng hình học phẳng để tính :D.
6. Bất đẳng thức, hệ phương trình, phương trinh khó.
Đây được gọi là câu điểm 10. Khó, chính vì vậy muốn làm được câu này đòi hỏi 1 kỹ năng tốt cũng như nhạy bén về mảng này. Những bạn ít làm về mảng này sẽ khó có hướng tiếp cận. :D

7. Hình tọa độ phẳng.

Đây là một câu vừa không khó. Thông thường những câu loại này hay yêu cầu tìm tọa độ các điểm hoặc viết phương trình đường thẳng. Lời khuyên của mình với dạng bài này thì họ hỏi gì thì mình đặt ẩn theo yêu cầu của nó :))

8. Hình tọa độ không gian: Cũng tương tự như tọa độ phẳng, chỉ khác mấy công thức về thể tích nên cũng không mấy khó khăn nếu học tốt tọa độ phẳng :D


9. Số phức, xác xuất, Nhị thức Newton, đồ thị hàm số: Mấy câu này cũng thuộc dạng kiếm điểm dễ nên yêu cầu chỉ cẩn nắm được kiến thức cơ bản rồi nó hỏi gì mình áp vào là ok :D

Một lưu ý là vì giáo viên chấm bài có thể là giáo viên THPT hoặc giảng viên ĐH nên cách chấm của mỗi đối tượng sẽ khác nhau. Thông thường giảng viên ĐH sẽ ít khắt khe hơn giáo viên THPT nên có thể bỏ qua sai sót nhỏ. Và một điều nữa về đặc thù của từng loại trường. Mấy trường thuộc khối kinh tế sẽ thoáng hơn về kỹ thuật nên những bạn nào thi khối kỹ thuật thì nên cẩn thận hơn. Nhưng theo mình thì tốt nhất nên trình bày cẩn thận thì tốt hơn :D
Những ý kiến trong note hoàn toàn là đánh giá chủ quan của mình, phần nào chưa hiểu các bạn có thể liên hệ để được giải đáp. Không mong rằng note này đúng hoàn toàn với mọi người nhưng mong rằng vài ý kiến chủ quan sẽ giúp được một phần nào đó :D. Hi vọng có thể giúp các em 96 thi đại học năm nay có kinh nghiệm, hướng học tốt hơn môn Toán :D